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【読むeラーニング】円周率２　【小澤淳の最強の算数】

円周率（２）
（１）では3.14の計算の仕方とか基本的なことを中心にやったが（２）ではいろんな公式や重要な考え方が出てくるからしっかり学んでいきましょう。
公式２番目
（２）マントヒヒ（金魚）
昔は金魚と呼んでいたけど、ある時代の教え子たちが「マントヒヒだよ」と言ったので、そりゃあいいなあと思ってマントヒヒと呼ぶようにしました。
どんな形か見てみよう。
正方形があるよ、そして四分円が出てきます。
そして今度は、半円の左側を中心として書きます。
もう１個下を中心として半円を書く。
そして対角線が出てきた時に、ここのいろんな部分にわかれたが、さて赤い点が出てきます。
この６個の赤い点は、６つとも全部面積が同じだって知っていた？
これを１個、１個計算すると大変だけど、知っているととても重宝します。
時間短縮にもつながるから、きちんと覚えておいたら得するよ。
これを見ると、先生は魚っぽくて金魚みたいに見える気がするのだけど、見えないかな。
こんな風に、位置を変えて抜き出してみると、これマントヒヒの顔に似ているという意見が出てきました。
マントヒヒが出たら
◯印の６つの部分の面積は等しい！
これを使えるようにしておこうね。
もう１個見てみよう。
（３）ピポクラテスの三日月
別名、先生はパンダの耳と呼んでいる。
どんなものか見てみよう。
半円がでてきて、半円の弧の上のどこでもいいから、点を打つ。
この赤い点と結んだ三角形は直径をもとにした三角形は必ず直角三角形になることが知られています。
なんでかは、ちょっと角度を調べてみるとわかるけど、今日のテーマじゃないからやめときます。
この直角三角形の面積はある重大な秘密を持っています。
これは、左側の辺を中心にした半円と右側の辺をもとにした半円を書いてみるよ。
こんな形になるが、いま追加された部分に秘密がある。
ここに色を付ける、この黒い部分の合計は青い直角三角形の面積とおなじになる。
この黒い部分、何かに似ていない？
パンダの耳に見える。
パンダの耳の黒い部分は青い直角三角形と面積がおなじになる。
パンダの耳＝直角三角形
これがかなり難しい問題でも活躍することがあるので、しっかり使えるようにしといてください。
なんで同じになるか計算するとわかるので、時間がある人は一回苦労しておいたらいいと思う。
うまく消えて直角三角形が残るように、相殺される、打ち消されるって言う、そんな仕組みになるけど、とにかく公式を覚えておいて。
もっといろんなこと、大事なことが出てくるので、詳しくは本講座でたっぷり説明します。