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【読むeラーニング】速さ３　【小澤淳の最強の算数】

速さ（３）
ダイヤグラムの学習です。
速さはとにかく入試で出る。
何故かと言うと、こういう時は必ずこうしなさい、というようなことが実はない。
先生泣かせの単元とも言える。
問題を見て、これは状況図を書こうと書いてあるのか
これは、ダイヤグラムで解こうね、と書いてあるのかはっきりしてくれてれば、こっちも楽なんだけと、君たちも当然楽なのだけどそうではないのだ。
だから、どんな時にダイヤグラムを書けばいいのかわからないほど大変な単元です。
ダイヤグラムを書いた時、問題に書いてある時に確実に解けるための技を今日は教えます。
今日のワンポイント授業では、１つ図形処理だけに絞って話を進める。
③図形処理
（１）「へ」のジがあったら逆比が使える！
画面は（１）だが、終わったとして（２）をやる。
（２）相似を学習したらこの技も！
問題を見てみます。
問題文はシンプルにしました。
（例題）下の図で２人が出会った場所は家から何ｍの地点です。
下から何メートルのところか、家から何メートルのところか、ただそれだけしか問題に書いてない。
この問題をどう解くのでしょうか。
最も大事な解き方、根本的な解き方は、赤い三角形、出会いの三角形は本編でしっかりまとめているけど、
赤い三角形に注目して２人の速さの和で割ったら答えが出せる。
ただ、そこにたどり着くまでに大変。
こっちの速さはどれくらいだろう、これは簡単です。
1600メートルの距離を10分後に出発して30分後に着いている人だから、20分かかっている。
だから1600÷20分で、こっちの人の速さはでる。
でもこっちの人の速さはけっこう面倒くさくて60分かかって1600メートル進んだ。
だから1600を60で割るのだけど、あれれ割り切れない。
大変だな1600／60、約分してとかで、速さを出す。
で、一生懸命この人の10分間の距離に注目してここの長さを出して、２人の赤いところで何メートル離れているか出して、速さの和で・・・と息切れしちゃうね。
それを君たち、ほんとはやらなければいけないが、ここでは楽チン、相似を習ったら図形処理で一発という方法を伝授します。
それは、青い三角形と緑の三角形、これの相似に注目すると楽だ、あっという間だよ。
この2つの三角形、相似の比、辺の比、簡単に出せるよね。
緑の三角形は底辺30分でしょ、30センチだと思っちゃえ
青い三角形は底辺にあたる部分が10から60までだから50分、50センチだと思っちゃえ
そうすると、青と緑の辺の比は
50：30＝5：3　だね。
だから、長さだったらどこでも５：３だよ。
したがって、この答えが絡んでくるところにあたる高さ、青い三角形の高さと緑の三角形の高さ、これも５：３なんだよね。
だから、1600メートルが⑧個にあたるよね、だからそれを③のほうに比例配分して求めてあげればいい、ということでこの式になる
1600☓3／8＝600
あっという間に600メートルとでる、便利でしょ。
ということで基本となる出会いの三角形をおさえた上で、こういう相似の処理という武器を身に付ければ鬼に金棒だね。
今日のワンポイントではダイヤグラムの図形の処理に絞ってお届けしましたけど、詳しくはまた本編でお会いしましょう。