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【読むeラーニング】差集め算　【小澤淳の最強の算数】

差集め算・過不足算
今日やることは難しいのだ。
しかも先生によって教え方が全然違う
線分図を書く先生もいれば、図解を書くとか、式を立ててゴリゴリ押してくる先生もいるが私は長年教えていて、できない子ができるようにするためには面積図だと強く思う。
その考えを伝授しますので、苦手だなと思う人ほど面積図のやり方をきちんとマスターしてね。
今日のワンポイント
③差集め算の解き方（２）
（例題）家から学校まで分速80メートルで行くと始業時刻に2分遅れます。
分速100メートルで行くと始業時刻の１分前に着きます。
家から学校までは何メートルありますか？

この問題を面積図でやってみよう。
まず、分速80メートルで行ったときの面積図、横が時間、遅いから長くかかる。
授業がここ、キーンコン、カンコン♪で始まるけど、先生が呼んでいる音だよ。
そうすると授業開始の時刻に比べて2分遅れてしまうよということだね。
だから分速100メートルの速い時間
速い速さで行くとここで着くという面積図をもう１つ書く
するとキンコン、カンコンの時間の１分前に着くというわけだね。
ちょっと訓練すると面積図は書けると思う。
あとは面積でるところをだしたらいい。
この黄色のところの面積は出るでしょ。
縦は左に書いてある80メートルだから　横は1分と2分の3分だから
80☓（１＋２）＝240メートルという面積だよね。
黄色と白を足したところが家から学校までの距離で、しかも白と青を足したところも家から学校までの距離なのだから、白い共通部分をとっちゃえば、黄色と青は面積同じだね、おんなじだと覚えろ。
黄色が240だから青も240だよね。
この面積が出たら四角は簡単にでる。
どうやるかというと面積の240を100と80の違いで割ってあげればいいね。
240÷（100－80）＝12分　　
100☓12＝1200メートル
速さ100で12分かかったのが、学校までの距離、青、白の距離だ。
けっこう簡単だね。
③差集め算の解き方（２）
黄色と青の面積が等しいことを利用して解く！
ただね、ひと言、先生は面積を求めたけど逆比の利用もできるのだぞ本当はね、
もう比を習っている人がこのビデオを見たら、100と80が速さの比だから時間は逆比でとかね、4対５だよ、とかそんな問題も解けるし、やれるし、あるいは面積図なんて書かないで、時間の比が何対何なんて、それが3分だなんて簡単な解き方もできるけど、それは受験の直前期にまとめればいいから、今は差集め算を面積図でとく、この方法をバッチリ伝えるために実際に面積を出して解いてみる、これをわかっておいてね。
難しい単元だけど、だからこそ面積図でバッチリ解くことだね。