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【読むeラーニング】比(2)  【小澤淳の最強の算数塾(割合と比)】

比(2)
2回に分けて習う比のシリーズ2番目です。
まだ比の1番を見ていない人は、そっちのポイントをきちんとおさえて(2)に進んでね。
1, 2を合わせた結果が次の、比の文章題、応用題のほうに続いていくからしっかり学んでね。
今日のワンポイントは、逆比の最初の部分についてきちんとまとめあげたい。
⑦逆比
(1) A☓●=B☓▲のとき⇒A:Bは・・・
これじゃあわからないね、●とか▲は数字がきます。
具体例をもって説明するからね。
式は A☓4=B☓3 Aの4倍とBの3倍が等しい時、A対Bは何ですか?
2つ説明するよ。
Aの4倍が12でBの3倍も12だと考えます。
4と3のどっちでも割れる数、最小公倍数、Aは4倍して12だよ。
12を4で割って3だよね、3☓4=12だ。
Bは3倍して12だよ、Bは12を3で割って4だ。
だからA:Bは3:4と出ました。
3:4何か秘密がありそうだね、もうちょっと
さっき12とおいたね、今度は1とおくと違う考え方が出てくる。
Aは4倍すると1だよ、1割る4だ、分数でいこう
Bは3倍すると1だよ、1を3で割るとBが出る
Aは1/4:Bは1/3となった、4と4を約分すると消えて1だね。
3と3を約分すると消えて1、両方1になるよね。
1/4:1/3=3/12:4/12 12分の2に通分して12倍して3:4になった。
上と同じ答えでどっちも3:4
上のほうが楽だと思っている人、続きがある
(2) でやると違うやり方が出てくる
ここでは、3,4を逆にしたのと、上下を逆にしたのと両方ある。
「A:Bは左右逆か上下逆」をポイントとして黄色く出てきた。
比(2)のワンポイント授業でした、算数を制するものは受験を制する
比を制するものは受験を制すると言っていいほど大切な単元です。

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