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【読むeラーニング】速さの特殊算2  【小澤淳の最強の算数】

速さの特殊算(2)
速さの特殊算を2つだけやります。
たった2つだけど時計算と流水算、大変な単元です。
覚えることがいっぱいあって入試にもけっこう出てくるし、難しい問題として出てくるから心してかかってちょうだいね。
➀時計算
(1)針の速度
時計はしょっちゅう見るけど、デジタル時計ではなくて針のついている時計。
それを君たちはどれくらい知っているのかな?
長針
360÷60=6”/分
いま真上を指している絵が出てきたけど、どれくらいのスピードで動くかというと、
1時間かけてどれくらい動く?
1時間かけて、この赤いところを1周するのだよね、長針のスピードは?
1周は何度だろう?360度。
1時間を分でいこう、1時間は何分?60分。
すると、60分かけて1周360度を回るのだから
360÷60=6度/分 毎分6度動くことがわかる、これが長針のスピードだよ。
6度ってどんなもの? 
時計は360度を12等分しているね、黒い丸が12個、1周ついている。
だから、360÷12=30”と出てくる。
これが12等分点のうちの1つ 
だから、6時のところの黒丸と7時のところの黒丸は30離れているからね。
この30度は大事だよ。そうすると、6度ってどんなものかわかるよね、それの1/5
それくらい1分で動く長い針だったのだな。
短針
6時を指している短い針が出て、7時になるとここにきます、これ何度動いていますか?
黒丸から黒丸は30度/1時間で30度動いているよね。
スピードは? 1時間は何分?60分で30度 式言える?1分を求めるのだよ
式は 30÷60=0.5度/分 1分で0.5度 ちっちゃいね、1分かけて0.5度動くのが短針。
12倍違うのだな、短針が0.5”で長針は6”
長い針は12倍のスピードで動いているね。
これがスピード、速さということになります。
この6と0.5は絶対暗記ね。

(1) 暗記すべき計算
÷(6-0.5)
  ↓
÷5.5→÷51/2→÷11/2→☓2/11

 こんな計算がバンバン出てくるよ、いやというほど出る。
なぜかというと、旅人算やるのだ、時計は針って同じ方向に回るでしょ。
右回り、時計回りだ、6の長針と0.5の短針を引いた5.5で割るという計算がいやというほど出てくるのだ。
計算を簡単にやれるようにしておこう。
5.5で割るって嫌な感じするでしょ?筆算書いて、割り算が永遠に続きそうな気がするよね、あんまりすっきりいきそうもないよね、その理由を伝えるよ。
5.5で割るということは5と1/2で割るということ、つまり仮分数に直すと5と1/2で割るということ。
かけ算に直すとひっくり返るから11/2になる、だから/11って嫌な分母が出てくる。
たまに、約分がでてきたり、13/ になることもあるが、時計算はほとんど11/ がつくよ。
ポイント
÷5.5⇒☓2/11 これを暗記してください。
そうすると、だいぶ時間の省略ができるしミスもなくなると思います。
基本中の基本を伝えてけど、もっと大事なことは本編で伝えるよ。

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