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【読むイーラーニング】速さの特殊算1  【小澤淳の最強の算数】

速さの特殊算(1)
速さの特殊算の第1回では、速さの鶴亀算とか差集め算をやるが、今日は通過算
電車と電車が通過する、トンネルを渡る、鉄橋を渡る、踏切を渡る場面などにスポットをあてて勉強します。
③通過算
(1) シンプルな絵を描くこと
(2) 最後尾(または先頭)のランプに注目!
(3) 列車のすれ違い・追い越しは片方を止めた絵を描く!
(4) 2つの場面が出てくるときは基本はタテにそろえて描く!

実際にどんな場面なのか例題を見てみましょう。
(例題)ある列車が1200mの鉄橋を通過するのに1分10秒かかり、2000mのトンネルを通過するのに1分50秒かかりました。
この列車の長さは何mですか。

2つのシーンが出てきた時はタテにそろえた図を書こうね。
「ある列車が1200mの鉄橋を通過するのに1分10秒かかり」
まず、1200m通過した状態の絵を、シンプルな絵を描こうね。
電車は台形で鉄橋、トンネルは長方形に描いて、電車の最後尾にランプをつける。
前の赤い丸から後ろの赤い丸までが電車の移動距離だ、これに70秒かかりました、というのが第1シーン。
そして、第2シーンもタテにそろえて描こうね。
「2000mのトンネルを通過するのに1分50秒かかりました。」ここが第2シーン。
赤いランプをつけて110秒かかりました、どこを揃えて描いたかというと、基本入り口。
何故かと言うと、出口近辺の黄色い矢印のところにうまく差が生まれるからだよ。
入り口を揃えたから、黄色いところが何メートルかわかるよ。
上の絵と下の絵、比べてみると、黄色いところ何メートル?電車が何秒かかってる?
2000mと1200mの差の800mだよね、黄色、それに110秒と70秒の違いの40秒かかってるよね。
800mに40秒これで速さが出るよね。
ちゃんとした式は(2000-1200)÷(110-70)=20m/秒…速さ
電車の秒速20mとでたから、Xは簡単だね。
上の絵でも下の絵でもいいが、数字が小さいという理由で上の絵で答えを出そう。
秒速70秒の電車の距離から1200を引けば答えのXがでる。
20☓70-1200=200m…X
ポイントはタテ揃え。2つのシーンが出てくるときはタテに揃える。
絵はシンプルに、電車には最後尾にランプをつけて。
これをマスターすれば応用問題も怖くないね。

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