みなさんこんにちは。
今日は速さ(2)の勉強をしようね。
速さは3回に分けてやります。
1回目は速さの参考式や単位の換算
今日の(2)は状況図を中心に勉強する
3回目はダイヤグラム。
どれも欠かせない重要な単元なのでしっかりついてくるように。
今日は、状況図の勉強をするが、その前に旅人算の基本を確認しよう。
A君、B君二人がいて
A君が100メートル毎分
B君が80メートル毎分
二人共ここを同時に出発します
最初は二人が反対方向に出発するとき何が起こるか見てみよう
A君はここから100メートル歩きました。1分だよ
Bは同じところから80メートル歩いたわけだね。
この時、二人は1分で、黄色い長さだけ離れたことになるよね。
この黄色い長さは何メートル?
100と80を足して180メートル差がついた。
このように、速さを足すのがポイントになってくる。
「和」とここに出てきた
そのことを、きちんとチェックしておいて
では、次は二人が同じ方向に進んでいく場合を考えよう。
A君の動きを見てみよう。
A君は1分で100メートル右に進み
B君も同じ所から80メートル右に進んだね。
二人の差はこの黄色いところの差がついた。
これは何メートル?
100と80を引き算して、20メートルの差がついたね。
このように同じ方向に進んでいくときは、速さは差に注目して。
では、まとめよう
①旅人算は
二人が反対方向の時は速さを足して
二人が同じ方向のときは速さを引いて
二人が反対方向の時は「和」ぶつかるときの声「ワッ」です。
それに対して、同じ方向なら「差」なんだけどどうしてか?
速い人が遅い人に抜かれる時に、抜く人がサッと追い越す音「サッ」の「差」です。
これが基本だけど、例外がある。
旅人算を学んだ時にまた詳しく言うが、ここで印象づけるための例を出しておく
二人が右に同じ方向に進んでいくときの矢印だね。
だから、同じ方向のときは「サッ」というさっきのポイントだと思うけど
よくよく問題を読んでみると、この続きがあって
なんと、速い人がこの地点を折り返してきて二人が出会う、あるいはすれ違う、そんな問題だったりする。
こんなのしょっちゅうだ。
この時にこの部分に注目すると、実はなんと二人は反対方向に歩いていない?
といいうことで、二人の速さは出発地点では同じ方向に見えたけど、ゴール最後の瞬間は出会っているから「和」に注目するという問題も出てくる。
ということで状況図、いろいろ基本をおさえた上で例外もいろいろあるし、誰を見て考えるのかなって状況が難しい問題があるけど、それは本講座をみて先生と乗り越えていきましょう。
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